Родился в 1920 году в с. Дур-Дур в крестьянской семье. После окончания 9 классов сельской школы Лазарь учился на сельскохозяйственном рабфаке в Дигоре. Он рано начал трудиться, помогал в поле, в домашнем хозяйстве. Поступил на истфак СОГПИ, но в 1940 г. со 2 курса начал работать в школе. В том же году поступил в Леопольское военное училище, которое с началом войны было эвакуировано в г. Рязань. Был секретарем комсомольской организации училища.
Весной 1942 г. Дзотов окончил училище, в звании лейтенанта был направлен в Вологду на должность командира пулеметного взвода 454 сп 100 сд и сразу же вступил в бой. В разгар ожесточенных боев к реке Воронеж в районе с. Шилово выдвинулся 454-й стрелковый полк, а пулеметный взвод лейтенанта Дзотова прикрывал переправу на окраине деревни Яковлевка на господствующей высоте. Когда полк переправился на вражеский берег, на взвод лейтенанта Дзотова обрушился шквал артиллерийского огня и яростные контратаки фашистов. Немцы пытались сбросить с высоты взвод Дзотова, чтобы атаковать 454-й стрелковый полк. Вражеские пулеметчики били по позициям Лазаря.

Он уничтожил одного, но второй продолжал косить его бойцов. И тогда бесстрашный лейтенант, уже израненный и израсходовавший свои боеприпасы, поднялся на ноги, из последних сил бросился на амбразуру и своим телом закрыл ее. Пули пробили его грудь, но он успел бросить гранату внутрь дзота. Это произошло 15 августа 1942 г. Лазарь с честью выполнил свой долг - спас людей своего полка. Уходя в бессмертие, лейтенант Лазарь Дзотов достал комсомольский билет и на клочке бумаги написал своей кровью: «Моему народу. В своей службе советскому народу, дерясь до последней капли крови за честь, за свободу, за независимость советской земли, я верен своей воинской присяге, которую принял перед лицом Великого моего народа. Считаю себя до последней минуты своей жизни верным сыном своего народа. Вперед за Родину! За Сталина! Лейтенант Дзотов».
В Воронежской области, у Вергасовской дамбы сооружен памятник героям Чижовки, среди имен погибших солдат высечено и имя Лазаря Дзотова, уроженца с. Дур-Дур.